This is an irregular verb. It follows the conjugation pattern of the verb pensar.
PresentPresente
El ruido de la calle despierta al bebé.
The street noise wakes the baby.
PreteritePretérito indefinido
La tormenta despertó a todos los vecinos.
The storm woke all the neighbors.
ImperfectPretérito imperfecto
Mi madre me despertaba a las siete cada día.
My mother woke me at seven every day.