This is an irregular verb. It follows the conjugation pattern of the verb agir.
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PresentPresentePresente
Esse trabalho exige muita paciência.
That job requires a lot of patience.
PreteritePretérito perfeitoPretérito perfeito
O professor exigiu uma explicação.
The teacher demanded an explanation.
ConditionalFuturo do pretéritoCondicional
(Eu) exigiria melhores condições.
I would demand better conditions.