This is a regular verb. It follows the conjugation pattern of the verb hablar.
PresentPresente
Nos mudamos a un piso más grande.
We are moving to a bigger apartment.
PreteritePretérito indefinido
Marta se mudó a Sevilla el año pasado.
Marta moved to Seville last year.
FutureFuturo
Mis padres se mudarán al campo en verano.
My parents will move to the countryside in summer.