This is a regular verb. It follows the conjugation pattern of the verb hablar.
PresentPresente
El bebé balbucea sus primeras palabras.
The baby babbles his first words.
PreteritePretérito indefinido
El estudiante balbuceó una excusa ante el profesor.
The student stammered an excuse to the teacher.
ImperfectPretérito imperfecto
De los nervios, yo balbuceaba en las entrevistas.
Out of nervousness, I used to stammer in interviews.