This is a regular verb. It follows the conjugation pattern of the verb falar.
Present:
A Ana tatua clientes no estúdio dela.
A Ana tatua clientes no seu estúdio.
Ana tattoos clients at her studio.
Preterite:
O Miguel tatuou o braço no ano passado.
Miguel got a tattoo on his arm last year.
Conditional:
A Clara tatuaria o corpo se encontrasse o desenho certo.
Clara would get a tattoo if she found the right design.