This is a regular verb. It follows the conjugation pattern of the verb parler.
présent
je me fache
tu te faches
il/elle/on se fache
nous nous fachons
vous vous fachez
ils/elles se fachent
imparfait
je me fachais
tu te fachais
il/elle/on se fachait
nous nous fachions
vous vous fachiez
ils/elles se fachaient
futur
je me facherai
tu te facheras
il/elle/on se fachera
nous nous facherons
vous vous facherez
ils/elles se facheront
conditionnel
je me facherais
tu te facherais
il/elle/on se facherait
nous nous facherions
vous vous facheriez
ils/elles se facheraient
subjonctif
que je me fache
que tu te faches
qu'il/elle/on se fache
que nous nous fachions
que vous vous fachiez
qu'ils/elles se fachent
impératif
(tu) fache-toi
(nous) fachons-nous
(vous) fachez-vous
passé composé
je me suis faché(e)
tu t'es faché(e)
il/elle/on s'est faché(e)
nous nous sommes faché(e)s
vous vous êtes faché(e)(s)
ils/elles se sont faché(e)s
participe présent: se fachant
participe passé: faché