This is an irregular verb. It follows the conjugation pattern of the verb convaincre.
présent
je convaincs
tu convaincs
il/elle/on convainc
nous convainquons
vous convainquez
ils/elles convainquent
imparfait
je convainquais
tu convainquais
il/elle/on convainquait
nous convainquions
vous convainquiez
ils/elles convainquaient
futur
je convaincrai
tu convaincras
il/elle/on convaincra
nous convaincrons
vous convaincrez
ils/elles convaincront
conditionnel
je convaincrais
tu convaincrais
il/elle/on convaincrait
nous convaincrions
vous convaincriez
ils/elles convaincraient
subjonctif
que je convainque
que tu convainques
qu'il/elle/on convainque
que nous convainquions
que vous convainquiez
qu'ils/elles convainquent
impératif
(tu) convaincs
(nous) convainquons
(vous) convainquez
passé composé
j'ai convaincu
tu as convaincu
il/elle/on a convaincu
nous avons convaincu
vous avez convaincu
ils/elles ont convaincu
participe présent: convainquant
participe passé: convaincu