This is an irregular verb. It follows the conjugation pattern of the verb acquérir.
présent
je conquiers
tu conquiers
il/elle/on conquiert
nous conquérons
vous conquérez
ils/elles conquièrent
imparfait
je conquérais
tu conquérais
il/elle/on conquérait
nous conquérions
vous conquériez
ils/elles conquéraient
futur
je conquerrai
tu conquerras
il/elle/on conquerra
nous conquerrons
vous conquerrez
ils/elles conquerront
conditionnel
je conquerrais
tu conquerrais
il/elle/on conquerrait
nous conquerrions
vous conquerriez
ils/elles conquerraient
subjonctif
que je conquière
que tu conquières
qu'il/elle/on conquière
que nous conquérions
que vous conquériez
qu'ils/elles conquièrent
impératif
(tu) conquiers
(nous) conquérons
(vous) conquérez
passé composé
j'ai conquis
tu as conquis
il/elle/on a conquis
nous avons conquis
vous avez conquis
ils/elles ont conquis
participe présent: conquérant
participe passé: conquis